એક સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર $y = A e^{-\frac{bt}{2m}} \sin(\omega' t + \phi)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ અવમંદિત આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે. જો $2 \ kg$ દળ $(m)$ ને $1250 \ N/m$ બળ અચળાંક $(K)$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ $(\pi / 12) \ s$ છે. અવમંદન અચળાંક $b$ નું મૂલ્ય ..... $kg/s$ છે.

જ્યારે એક ઓસિલેટર $100$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે તેનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\frac{1}{3}$ જેટલો ઘટી જાય છે. જ્યારે તે $200$ દોલનો પૂર્ણ કરશે ત્યારે તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. આ તંત્રને $b$ અવમંદન અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે. બ્લોકના સ્થાનાંતર,પ્રવેગ અને ઉર્જાના તત્કાલિન મૂલ્યો અનુક્રમે $x, a$ અને $E$ છે. દોલનનો પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર $A$ છે અને $\omega^{\prime}$ એ દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ છે. અવમંદિત દોલનો સાથે સંબંધિત ખોટું સમીકરણ કયું છે?

$2 \, rad \, s^{-1}$ ની કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા એક સરળ આવર્ત દોલક પર બાહ્ય બળ $F = \sin(t) \, N$ લાગે છે. જો દોલક $t = 0$ સમયે તેના સંતુલન સ્થાન પર સ્થિર હોય,તો પછીના સમયમાં તેનું સ્થાન કોના પ્રમાણમાં હશે?

અનુનાદ (resonance) સમજવા માટે પાંચ લોલકોના દોલનોનો પ્રયોગ વર્ણવો.

જો એક સાદા લોલકનો કંપનવિસ્તાર (મૂળ કંપનવિસ્તારના $1/e$ જેટલો) માત્ર $t = 0 \ s$ થી $t = \tau \ s$ ના સમયગાળા દરમિયાન નોંધપાત્ર હોય,તો $\tau$ ને લોલકનું સરેરાશ આયુષ્ય કહી શકાય. જ્યારે લોલકના ગોળાકાર પદાર્થ પર તેના વેગના પ્રમાણમાં મંદન (સ્નિગ્ધ ખેંચાણને કારણે) લાગે છે,જ્યાં $b$ એ પ્રમાણસરતાનો અચળાંક છે,ત્યારે લોલકનું સરેરાશ આયુષ્ય (મંદન ઓછું છે તેમ ધારીને) સેકન્ડમાં કેટલું હશે?